Aachen: Zahlen sind unser Wegweiser durch die Welt

Aachen: Zahlen sind unser Wegweiser durch die Welt

Es sind Menschen wie Marco Lübbecke, die die Richtung vorgeben. Ist es der schnellste Weg, an der nächsten Ampel links abzubiegen? Und ist es der kürzeste, am nächsten Kreisverkehr die zweite Ausfahrt zu nehmen? Die Stimme aus dem Navigationsgerät behauptet dies voller Überzeugung. Und die Autofahrer zählen auf sie. Damit ist jedenfalls zu rechnen.

Dass es in so einem „Navi“ schnellste und kürzeste Wege gibt, oder auch solche, die sich am Fahrverhalten des Mannes oder der Frau am Steuer orientieren, ist vor allem eines: Mathematik. Präziser: angewandte Mathematik. Denn es sind Mathematiker wie Marco Lübbecke, Professor am Lehrstuhl für Operations Research der RWTH Aachen, die Navigationsgeräte mit ihren Rechenkünsten optimieren. Wie? Das ist ein klassisches Thema seiner Vorlesungen. Und am Ende steht Mathematik für den Alltag.

Kurz gesagt funktioniert das so: Alle Berechnungen basieren auf einem Modell, das alle wichtigen Informationen berücksichtigt. Jede Kreuzung, jede Einbahnstraße, jedes Abbiegeverbot ist erfasst, jeder Stau, jede Sperrung geht in die Fahrzeit ein. Je genauer das Modell „die Wirklichkeit“ widerspiegelt, umso brauchbarere Antworten darf man erwarten. Dem Verfahren, das mit dem Modell rechnet, ist am Ende egal, ob es schnelle Wege für Autofahrer, verkehrsarme Strecken für Fahrradfahrer oder Zugverbindungen mit wenigen Umstiegen finden soll. Das Ziel ist immer dasselbe: eine den Benutzerwünschen am besten entsprechende Fahrt. Jeder Schritt ist logisch, auch wenn Lübbecke am Ende der Erklärung eine Art Formel-Salat an die Tafel gemalt hat. Schwer verdaubare Kost?

Staubtrocken? Undurchdringbar?

Nein, Marco Lübbecke ist nicht nur von dem Thema begeistert. Er kann mit dem Blick auf die Straße, wo sich die Berechnungen in der Wirklichkeit am Ende abzeichnen lassen, andere Menschen für Mathematik begeistern. Und das ist viel wert in einer Zeit, in der Mathematik und Naturwissenschaften händeringend Nachwuchs suchen, weil sie ein Ruf irgendwo zwischen staubtrocken und undurchdringbar ereilt hat.

Die einen sagen: Dagegen muss doch etwas getan werden, damit Mathe wieder populärer wird (wenn sie das jemals war). Marco Lübbecke erzählt, warum es aus Sicht eines Computers erstmal unzählige Möglichkeiten gibt, von Aachen nach Köln zu kommen, und wie ein Verfahren aussehen muss, das die richtige auswählt und dabei jede Einbahnstraße beachtet.

„Viele Menschen halten Computer für schlau, aber Computer können nur tun, was wir ihnen sagen“, sagt Lübbecke. Schlau sind also die Menschen vor dem Computer, und die Verfahren, die sie entwickeln. „Und kaum jemand weiß, dass unsere Welt ohne Mathematik nicht mehr funktionieren würde. Wir haben da wohl ein Marketingproblem“, sagt Lübbecke, dem er mit vielen weiteren Beispielen begegnet; das fesselt, ist beste Werbung für eine schwer vermittelbare Materie.

Seit 2010 ist Marco Lübbecke an der RWTH Aachen — gleichzeitig an der wirtschaftswissenschaftlichen und naturwissenschaftlichen Fakultät. Dieses Wandern zwischen den Disziplinen macht durchaus Sinn: Angewandte Mathematik ist keine Rechenspielerei. Sie kann dabei helfen, in Unternehmen bares Geld zu sparen.

Wie das gehen kann? Ein Beispiel: Eine Firma produziert Fahrräder — Damen- wie Herrenräder. Bezeichnen wir die Anzahl der zu produzierenden Herrenräder mit XH und die der Damenräder mit XD. Wir gehen davon aus, dass die Firma mit jedem Herrenrad 15 Euro und mit jedem Damenrad 10 Euro Gewinn macht. Dann wäre die einfache Gewinnformel „maximiere 15 XH + 10 XD.“ Allerdings müssen einige Bedingungen beachtet werden. Beispielsweise darf XH + XD nicht größer als 50 sein, denn mehr Räder können die Monteure am Tag nicht herstellen. Zehn Räder müssen unbedingt für Damen sein, weil diese schon vorbestellt sind. Und was wäre, wenn das Unternehmen kurzfristig eine Mitarbeiterin aus der Nachbarabteilung einsetzt (Y=1 heißt ja, Y=0 heißt nein), was dort allerdings zu einem Ausfall von 300 Euro am Tag führen würde? Wir könnten mehr produzieren, aber der Gewinn würde sich anders berechnen: 15 XH + 10 XD — 300 x Y.

Natürlich ist dies ein sehr vereinfachtes Beispiel und die Wirklichkeit mit ein paar Unbekannten mehr nicht ganz so simpel. Der Stromverbrauch kann einbezogen werden, der Speichenvorrat. Und wie wird es erst, wenn Vier- statt Zweiräder hergestellt werden? In der individualisierten Massenproduktion gibt es mehr Möglichkeiten, ein Auto herzustellen als es Atome im Universum gibt! Die Modelle haben bei uns oft viele Millionen Variablen, da braucht es ausgeklügelte Verfahren, um beste Produktionspläne zu berechnen. Allerdings: „Es gibt wohl kaum ein Optimierungsproblem in der Praxis, das wir nicht modellieren und nach einiger Forschung auch zufriedenstellend lösen könnten“, sagt Lübbecke.

Zahlen mit Leben füllen

Sosehr Zahlen seinen Berufsalltag bestimmen, Lübbecke macht sich gerne ein Bild von den Menschen. Er fotografiert. Er hat fünf Kinder im Alter von zweieinhalb bis 15 Jahren. Ob eines in die Fußstapfen des Vaters tritt? Damit ist nicht zu rechnen, sagt Lübbecke und lacht. Sie haben andere Interessen, und das sei auch gut so.

Aber wer weiß? Auch Lübbecke brachten Zufälle zum Mathematik-Studium an die TU Braunschweig. Er erlebte dort einen Lehrstuhl, der sich den Anwendungen verschrieben hatte. Das gefiel ihm, dort sollte er promovieren. Es ging weiter nach Berlin an das Matheon, ein großes Forschungszentrum für angewandte Mathematik. Dort werden Zahlen mit Leben gefüllt und Alltagsprobleme gelöst.

Lübbecke kommt von der TU Berlin über die TU Darmstadt nach Aachen. „Ich hatte zwar nie geplant, Mathematik zu studieren, aber ich habe es nie bereut“, sagt er. „Im Nachhinein sehen erfolgreiche wissenschaftliche Karrieren immer ganz zielgerichtet aus, aber befristete Arbeitsverträge und unsichere Perspektiven machen es dem Nachwuchs nicht leicht.“ So eine Karriere lässt sich auch mit der besten Formel nicht berechnen. Dafür gibt es zu viele Unbekannte. Auch für einen Mathematiker.

Punktgenaue Lieferung

Vor ein paar Wochen war Optimierung auch ein großes Thema auf der Jahrestagung der Gesellschaft für Operations Research, die Lübbecke leitete — klar, so heißt ja auch sein Lehrstuhl. Operations Research ist die Unterstützung von Entscheidungen mit Hilfe mathematischer Modelle und Methoden. Fast 900 Mathematiker, Ingenieure, Informatiker und Wirtschaftswissenschaftler diskutierten in Aachen über Grundlagenforschung und ganz praktische Themen wie punktgenaue Warenauslieferungen oder faire Jahresurlaubsplanung. Es ging um Produktion, Logistik, Energie, Bildung, Umwelt und Finanzen. Alles lässt sich mathematisch optimieren. Das ist die Aufgabe von Operations Research.

Ein ernster Hintergrund

Die Geschichte von Operations Research geht tatsächlich bis in den 2. Weltkrieg zurück — und hat einen ernsten Hintergrund. Der Begriff kommt aus dem Militärjargon, es ging um den Nachschub für die Front. Heute kämpfen die Mathematiker — gottseidank — mit ganz anderen Herausforderungen: Beispielsweise müssen Flugpläne weltweit aufeinander abgestimmt werden. Das Aachener Unternehmen Inform GmbH hat sich frühzeitig im Operations Research positioniert, heute hat die Inform weltweit einen exzellenten Ruf als Hersteller von Software mit intelligenter Optimierungslogik. Dahinter steckt jede Menge Mathematik und Informatik. Das heißt auch, dass Absolventen des Operations Research auf dem Arbeitsmarkt gefragte Kräfte sind.

Egal, ob wir ein Navigationsgerät im Auto haben oder nicht: Es wird wohl kein Tag vergehen, auf dem wir auf dem Weg durch die Region nicht irgendwo mit Mathematik in Berührung kommen, ohne es zu merken. Der Busfahrplan beruht am Ende auf Mathematik oder die Auslieferung von Paketen. Noch so ein Beispiel. Doch wir wissen nicht, wie viel Mathematik sich dahinter verbrigt. Das will Lübbecke ändern — oder um es im Sinne von Operations Research zu sagen: optimieren. Viele RWTH-Fakultäten arbeiten zusammen. „Wir wollen gemeinsam sichtbarer werden und vom Nutzen der Optimierung überzeugen“, sagt er. Wer den Lehrstuhl sucht, muss von der Roermonder Straße stadtauswärts links in die Kackertstraße abbiegen. Oder dem Navigationsgerät folgen.